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2 août
몬테카를로 시뮬레이션 예제

칼로스와 휘트록[51]은 그러한 구별이 항상 유지되기 쉬운 것은 아니라고 지적한다. 예를 들어, 원자에서 방사선의 방출은 자연 적인 스토크 과정. 직접 시뮬레이션할 수도 있고 몬테카를로 메서드를 사용하여 해결할 수 있는 스토컨스 방정식으로 평균 동작을 설명할 수 있습니다. « 실제로 동일한 컴퓨터 코드는 `자연 시뮬레이션`으로 동시에 볼 수 있으며 자연 샘플링을 통해 방정식의 솔루션으로 볼 수 있습니다. » 다음 장에서각 기술(몬테카를로 시뮬레이션 및 통합)을 자세히 설명하며 MC 메서드가 실제로 컴퓨터 그래픽, 특히 렌더링 분야에서 어떻게 사용되는지 에 대한 예를 제공합니다. 그러나 이 시점에 도착하기 전에 간단한 예제를 사용하여 개념을 소개하는 것이 유용하고 쉽습니다. 그림 1에서 그린 모양과 같은 임의의 모양의 면적을 추정한다고 가정해 보십시오. 우리가 아는 것은 이 모양을 포함하고 경계 ac 및 ab에 의해 정의된 사각형의 영역입니다. 이러한 경계는 간단한 사각형을 정의하기 때문에 이 사각형의 면적을 (A = ab times ac)으로 알고 있습니다. 셰이프 자체의 면적을 추정하기 위해 히트 또는 미스(거부 메서드라고도 함)라는 기술을 사용할 수 있습니다.

아이디어는 사각형에 균일하게 임의의 포인트의 특정 번호를 « 던져 »다른 사람을 거부하면서 모양 (안타) 내에 떨어지는 포함 이러한 포인트의 수를 계산하는 것입니다. 포인트는 사각형의 영역에 무작위로 분포되어 있기 때문에 (ab times ab), 셰이프의 영역이 던진 총 점수(즉, 총 수에 대한 적중 횟수)에 대한 적중 횟수에 비례한다고 가정하는 것이 합리적입니다. 샘플의 근사치는 모양이 새겨진 사각형 영역과 모양 영역의 비율의 근사치입니다. 총 샘플 수(throw된 점)를 상수로 유지한다고 가정하면 모양이 클수록 적중 횟수가 커지고 호혜적으로 적어지므로 도형이 줄어듭니다. 다시 말해서, 몬테 카를로 시뮬레이션은 사람들이 정량적 분석과 의사 결정의 위험을 고려할 수 있는 전산화된 수학적 기법입니다. 이 기술은 금융, 프로젝트 관리, 에너지, 제조, 엔지니어링, 연구 개발, 보험, 석유 및 가스, 운송 및 환경과 같이 널리 다른 분야의 전문가에 의해 사용됩니다. 몬테 카를로 시뮬레이션은 금융, 엔지니어링, 공급망 및 과학과 같은 거의 모든 분야에서 다양한 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 기후 변화에 대한 정부 간 패널은 방사성 강제의 확률 밀도 함수 분석에서 몬테 카를로 방법에 의존합니다. 몬테 카를로(Monte Carlo) 방법이 개발되기 전에 시뮬레이션은 이전에 이해된 결정론적 문제를 테스트하고 통계 샘플링을 사용하여 시뮬레이션의 불확실성을 추정했습니다. 몬테 카를로 시뮬레이션은 확률적 아날로그를 사용하여 결정적 문제를 해결하여 이 접근 방식을 반전시고 있습니다(시뮬레이션 어닐링 참조).

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